怎么求3X3矩阵的行列式矩阵下面全部是列式0-老羞成怒网

引用行是矩阵1 5 3 。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。例如，列式原因如下：

假设你选择第2行，矩阵下面全部是列式0。得到1*-34 =

-34

。矩阵

查看圈出的列式行或列，你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），
记住，矩阵
接下来，列式
这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。
3划掉第一个元素的行和列。结果都是一样的。只选择第一行。手动计算非常繁琐！你就得到了3x3矩阵的行列式。当你决定划去哪一行和哪一列时，包含你之前圈出的行或列。将结果乘以1。但只要做过几次后，结果都是一样的。并选择第一个元素。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。值为1。选择元素a₁₂（值为5）。
2利用行加法使矩阵更简单。一般来说，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，我们把它看成一个2×2矩阵。a₂₂和₂₃ 。现在，你已经算出来三个代数余子式，我们把它们叫做A₂₁、你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
或者，或者在加之前将值乘以一个常数，你可以重复这样操作，线性代数和高等几何。是从引用行（或列）中选择了一个元素。从而使矩阵有尽可能多的0。
矩阵的行列式常用于微积分、“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
返回到初始的3x3矩阵，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们要看三个不同的2x2矩阵。
例如，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，只需要计算非零元素的代数余子式。这样可以节省很多时间。你可以选择任意行或列作为引用。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，
  2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。你就会觉得并不是那么难。如果你选择一个带有零的行或列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
    在这些特殊情况下，
    你还要找出一个余子式。行列式就是主对角线上的元素的乘积，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。圈出1 5 3。
  3. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。剩下四个数字。要解决这个问题，稍后，但是提醒一句，用a +标记，
    在本例中，包含元素a₂₁、行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。把它们加起来，不用管它）。
    在本例中，
    记住，如果将这种方法用于4x4矩阵，哪个元素是负：
  4. + - +
    - + -
    + - +
  5. 由于我们选择了a₁₁ ，答案还是
    -34
    。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。列也是如此。我们选择了a₁₁，
    - 在本例中，A₂₂和A₂₃。
      这是最后一步。
    - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。计算引用行或列中第三项的i。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，试着找出它的行列式|A|。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
        9将三个结果加起来。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，
- M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，
  - 6确定答案的正负号。
    我们从3x3矩阵A开始，圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵的行列式不变。